【題目】已知函數(shù),其中

)若在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;

)當(dāng)時(shí),證明:;

)當(dāng)時(shí),斷方程是否有實(shí)數(shù)解,并說(shuō)明理由.

【答案】;)證明見(jiàn)解析;()沒(méi)有實(shí)數(shù)解

【解析】

試題分析:)因?yàn)?/span>在區(qū)間上為增函數(shù)上恒成立上恒成立;)當(dāng)時(shí) 再利用導(dǎo)數(shù)工具得成立;)由()知, 設(shè)利用導(dǎo)數(shù)工具求得, 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解

試題解析:函數(shù)定義域,

)因?yàn)?/span>在區(qū)間上為增函數(shù),所以上恒成立,

,上恒成立,

………………………………………………………4分

)當(dāng)時(shí),,

,得

,,所以函數(shù)單調(diào)遞增.

,,所以函數(shù)單調(diào)遞減.

所以,

所以成立. …………………………………………………8分

)由()知, , 所以

設(shè)所以

,得

,得,所以函數(shù)單調(diào)遞增,

,得,所以函數(shù)單調(diào)遞減;

所以,

所以 ,即

所以,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解 ……………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,其中.

(1是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)若上的最大值是0,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是

在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布.若內(nèi)取值的概率為0.35,則內(nèi)取值的概率為0.7;

以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線性回歸方程,則;

已知命題若函數(shù)上是增函數(shù),則的逆否命題是,則函數(shù)上是減函數(shù)是真命題;

設(shè)常數(shù),則不等式對(duì)恒成立的充要條件是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo),在一年內(nèi),預(yù)計(jì)年銷(xiāo)量Q(萬(wàn)件)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)關(guān)系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元,每年產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需要投入32萬(wàn)元,若年銷(xiāo)售額為,而當(dāng)年產(chǎn)銷(xiāo)量相等。

(1)試將年利潤(rùn)P(萬(wàn)件)表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù);

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)年利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線的方程為:,為常數(shù))

(Ⅰ)判斷曲線的形狀;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、,且,求曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為

)求滿(mǎn)足的概率;

設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為5求這三條線段能?chē)傻妊切?/span>(含等邊三角形)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足:直線與直線的斜率之積為.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線,與1的軌跡分別交于兩點(diǎn),求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于,拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離之和的最小值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以邊長(zhǎng)為4的等比三角形的頂點(diǎn)以及邊的中點(diǎn)為左、右焦點(diǎn)的橢圓過(guò)兩點(diǎn).

1求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2過(guò)點(diǎn)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),求證直線的交點(diǎn)在一條直線上.

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