設log23=a，5b=9，則log25
27
16
=
 
．（用a，b表示結(jié)果）
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由5b=9可化為log53=
b
2
，利用對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式化簡即可．
解答： 解：∵5b=9，
∴l(xiāng)og59=b，即log53=
b
2
，
∴log25
27
16
=log2527-log2516
=
3
2
log53-
4
2
log52=
3
2
log53-2log53•log32
=
3
2
•
b
2
-2•
b
2
•
1
log23

=
3
2
•
b
2
-2•
b
2
•
1
a

=
3b
4
-
b
a
．
故答案為：
3b
4
-
b
a
．
點評：本題考查了對數(shù)與指數(shù)的互化及對數(shù)的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出下列函數(shù)的圖象：（1）作出f（x）=
x+4，x≤0
x2-2x，0＜x≤4
-x+2，x＞4
  的圖象；
（2）已知函數(shù)f（x）=
f1(x)，x∈[0，
1
2
)
f2(x)，x∈[
1
2
，1]
 其中f1（x）=-2（x-
1
2
）2+1，f2（x）=-2x+2．作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2-2x+3，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點O的圓C，與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B（0，2）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）直線l過B點與圓C相切，求直線L的方程，并化為一般式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　　）
A、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}
B、{x|x＜-2或0＜x＜2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|-2＜x＜0或x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，A、B是切點．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）直線l上是否存在點P，使∠BPA=60°？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+b
cx+d
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3在下列區(qū)間中的最大值，最小值；
①x∈[-2，0]
②x∈[-2，2]
③x∈[t，t+1]．

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