設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}
B、{x|x＜-2或0＜x＜2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|-2＜x＜0或x＞2}
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)已知條件知f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，f（-2）=0，所以原不等式可變成
f(x)-f(-x)＞0
x＜0
，或
f(x)-f(-x)＜0
x＞0
，根據(jù)f（x）的單調(diào)性解這兩個不等式組即得原不等式的解集．
解答： 解：原不等式變成：
f(x)-f(-x)＞0
x＜0
（Ⅰ），或
f(x)-f(-x)＜0
x＞0
（Ⅱ），
∵f（x）是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
又f（2）=0，∴f（-2）=f（2）=0；
∴解不等式組（Ⅰ）變成
2f(x)＞0=f(-2)
x＜0
得-2＜x＜0，解不等式組（Ⅱ）變成
2f(x)＜0=f(2)
x＞0
，解得0＜x＜2；
∴原不等式的解集是（-2，0）∪（0，2）．
故選：A．
點評：考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性特點，以及分式不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的減函數(shù)，而函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于點（-2，0）對稱．若實數(shù)m，n滿足：
f(m)+f(n-2)≤0
f(m-n)≥0
2≤n≤3
，則m+2n的取值范圍是（　　）
A、[3，4]
B、[3，9]
C、[4，6]
D、[4，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y的取值如表所示；
x234
y645
如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為
y
=bx+6.5則b=（　�。�
A、-0.5B、0.5
C、-0.2D、0.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值，若f（x）=max{|x|，|x+2|}，則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設log23=a，5b=9，則log25
27
16
=
 
．（用a，b表示結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＜b＜0，以下結(jié)論：①ac2＜bc2；②
1
a
＜
1
b
；③a2＜ab；④
a
b
＞
b
a
，正確的是（　　）
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元．
（Ⅰ）寫出建造水池的總造價y元關(guān)于底的一邊長x米的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x），并求定義域．
（Ⅱ）當?shù)走呴L為多少米時總造價最低？最低總造價為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=（a-1）x在R上單調(diào)遞增；命題q：當1＜x＜3時，關(guān)于x的不等式x2-ax+4＞0恒成立．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算或花間下列各式：
（1）2log510+log50.25
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)(a＞0，b＞0)．

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