Question

11．函數(shù)y=ln（2sinx-1）的定義域?yàn)閧x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，真數(shù)大于0，解不等式即可．

解答 解：函數(shù)y=ln（2sinx-1），
∴2sinx-1＞0，
即sinx＞$\frac{1}{2}$；
解得$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z；
∴y的定義域?yàn)閧x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．
故答案為：{x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域問題，是基礎(chǔ)題．