3．已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+an-2（n＞2，n∈N*），且a2015=1，a2017=-1，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2020-S2016=（　　）
A．-17B．-15C．-6D．0

分析 由遞推式，可得a2016，a2018，a2019，a2020，而S2020-S2016=a2017+a2018+a2019+a2020，代入計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵an=an-1+an-2（n＞2），a2015=1，a2017=-1，
∴a2017=a2016+a2015，
∴a2016=-2，a2018=-2-1=-3，a2019=-1-3=-4，a2020=-3-4=-7，
∴S2020-S2016=a2017+a2018+a2019+a2020=-1-3-4-7=-15．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果方程x2-4ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{3}＜a＜1$B．a＞1C．$a＜\frac{1}{3}$D．a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某公司準(zhǔn)備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設(shè)項(xiàng)目供選擇，若投資甲項(xiàng)目一年后可獲得的利潤為ξ1（萬元）的概率分布列如表所示：
ξ1　110　120170　
P　m　　0.4n　
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投資乙項(xiàng)目一年后可獲得的利潤ξ2（萬元）與該項(xiàng)目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否受第二和第三季度進(jìn)行產(chǎn)品的價(jià)格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立，且調(diào)整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p，乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X（次）與ξ2的關(guān)系如表所示：
X（次）　　01　2　
　ξ2　41.2　117.6204.0　
（1）求m，n的值；
（2）求ξ2的分布列；
（3）根據(jù)投資回報(bào)率的大小請你為公司決策：當(dāng)p在什么范圍時(shí)選擇投資乙項(xiàng)目，并預(yù)測投資乙項(xiàng)目的最大投資回報(bào)率是多少？（投資回報(bào)率=年均利潤/投資總額×100%）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=ln（2sinx-1）的定義域?yàn)閧x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），cosα=\frac{3}{5}$．
（1）求$sin（{\frac{π}{6}+α}）$的值；  
 （2）若tan（α+β）=3，求tanβ．

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8．若A（-2，3），B（3，-2），C（1，m）三點(diǎn)共線，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展開式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$項(xiàng)的系數(shù)為20，則${∫}_{a}^{1}（\sqrt{1-{x}^{2}}）dx$=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，AE=CF=$\frac{5}{4}$，O為AC邊上的中點(diǎn)，EF交BO于點(diǎn)H，將△BEF沿EF折到△B′EF的位置，OB′=$\sqrt{10}$．
（1）證明：B′H⊥平面ABC；
（2）求二面角B-B′A-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π，cos（β-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（α+β）=\frac{4}{5}$．
（1）求sin2β的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，試求 f（α）的值．

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