設(shè)x＞2，則
2x2
x-2
的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題
分析：先令x-2=t，然后化簡所給式子，利用基本不等式可求出最小值．
解答： 解：令x-2=t，t＞0，則x=t+2，
所以
2(t+2)2
t
=2(t+
4
t
+4)≥2(2
4
+4)=16，
當(dāng)且僅當(dāng)t=2，即x=4時取等號，
所以該函數(shù)的最小值為16．
故答案為：16
點評：本題主要利用基本不等式研究函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是注意等號成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)4+3i與-2-5i分別表示
OA
與
OB
，則向量
AB
表示的復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、a={a}
B、{a}∈{a，b}
C、0∈Φ
D、0∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，求函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)一定點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
|sinC
）（（λ≥0），則P點軌跡一定通過三角形ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在曲線
x2
2
+
y2
6
=1的內(nèi)接△PAB中，PA、PB的傾斜角互補，且∠xOP=60°．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）求△PAB面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知光線由點（-1，4）射出，遇到直線l1：2x+3y-6=0后被反射過點B的坐標(biāo)為（3，
62
13
），求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在斜△ABC中，sinA=-
2
cosBcosC，且tanBtanC=1-
2
，則∠A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：A中的元素（x，y）對應(yīng)到B中的元素（3x+y-1，x-2y+1）．
（1）是否存在這樣的元素（a，b），使它的象仍是自已？若存在，求出這個元素；若不存在，說明理由；
（2）判斷這個映射是不是一一映射？

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