16．不等式（$\frac{1}{5}$）${\;}^{{x}^{2}-18}$＜5-3x的解集是（-∞，-3）∪（6，+∞）．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到x2-18＞3x，求出x的取值范圍，寫出不等式的解集．

解答 解：由（$\frac{1}{5}$）${\;}^{{x}^{2}-18}$＜5-3x=（$\frac{1}{5}$）3x，
得x2-18＞3x，
即x2-3x-18＞0，
即（x-6）（x+3）＞0，
解得x＜-3或x＞6，
故不等式的解集為（-∞，-3）∪（6，+∞），
故答案為：（-∞，-3）∪（6，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)按照解一元二次不等式的基本步驟進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知某隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)P（x）滿足P（x）=P（-x），當(dāng)x≤0時，$P（x）=\frac{1}{2}{e^x}$，則隨機(jī)變量X落在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的概率為（　　）
A．$1-\frac{1}{e}$B．$\frac{e+1}{e^2}$C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{e-1}{e^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=9，則輸出的y的值為（　�。�
A．-$\frac{23}{9}$B．1C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|-1≤x＜3}，集合$N=\left\{{x\left|{y=\sqrt{-{x^2}-x+6}}\right.}\right\}$，則M∪N=（　　）
A．MB．NC．{x|-1≤x≤2}D．{x|-3≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．2015年世界級體育盛會--世界田徑錦標(biāo)賽于8月22日下午在中國國家體育場鳥巢隆重開幕，在田徑錦標(biāo)賽期間需要大量大學(xué)生志愿者．志愿者先由相關(guān)的學(xué)校先進(jìn)行選拔，合格者方能參加錦標(biāo)賽組委會的面試．接到任務(wù)的某學(xué)校對報名的志愿者進(jìn)行了一次相關(guān)知識小測試．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在測試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面積，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受學(xué)校組織模擬考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)校被考官面試的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）對任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2-m-2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若x軸上一點(diǎn)A與點(diǎn)B（3，12）的距離等于13，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，0）或（5，0）B．（8，9）或（10，0）C．（-2，0）或（8，0）D．（0，0）或（10，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，前4項和S4=30，則公比q等于（　　）
A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單凋遞減區(qū)間是[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案