6．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單凋遞減區(qū)間是[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間列出不等式解出．

解答 解：令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
解得$\frac{π}{6}$+kπ≤x≤$\frac{2π}{3}$+kπ．
故答案為：[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．不等式（$\frac{1}{5}$）${\;}^{{x}^{2}-18}$＜5-3x的解集是（-∞，-3）∪（6，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$n+r．
（1）若a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn≥$\frac{2n}{3n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求證：tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，其中α為第三象限角，求sin（α-$\frac{π}{12}$）+sin（α-$\frac{7π}{12}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直線y=kx+b中，若k，b可分別取0到9這10個(gè)數(shù)字，則一共可以構(gòu)成多少條不同的直線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{4}$，則sinx=$\frac{15}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果cotα=2，則sin2α的值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為M，且|MF1|=$\sqrt{2}$c，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案