5．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，前4項和S4=30，則公比q等于（　�。�
A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，前4項和S4=30，則公比q≠1，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=10，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=30，
解得q=2．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．2015年9月12日青島2015世界休閑體育大會隆重開幕．為普及體育知識，某校學(xué)生社團組織了14人進(jìn)行“體育知識競賽”活動，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表：
答對題目個數(shù)0123
人數(shù)3254
根據(jù)表格信息解答以下問題：
（Ⅰ）從14人中任選3人，求3人答對題目個數(shù)之和為6的概率；
（Ⅱ）從14人中任選2人，用X表示這2人答對題目個數(shù)之和，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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16．不等式（$\frac{1}{5}$）${\;}^{{x}^{2}-18}$＜5-3x的解集是（-∞，-3）∪（6，+∞）．

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13．已知數(shù)列{an}中an≠0，若a1=2，2an+1•an=n（an-an+1）+an，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{2n}{4n-3}$．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2ωx，cos2ωx）（ω＞0），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是等差數(shù)列．
（1）若a1+a3+a7+a9+a20=55，求a3+a13的值．
（2）若a3+a7+a11=18，a3a7a11=120，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$n+r．
（1）若a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．求證：Tn≥$\frac{2n}{3n+1}$．

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14．求證：tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．

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15．如果cotα=2，則sin2α的值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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