將4名同學(xué)分配到A，B，C三個宿舍中，其中A宿舍只能安排1名同學(xué)，其余宿舍至少安排1名同學(xué)，且甲同學(xué)不能分配到C宿舍，則不同的分配方案種數(shù)是（　　）
A、6B、9C、12D、15
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：甲同學(xué)不能分配到C宿舍，則甲可以放在A，B宿舍，第一類，甲到A宿舍，另外3人到B，C宿舍，且只能是一個宿舍2人，另外一個1人，第二類，甲到B宿舍，另外3人分別分到A，B，C宿舍，根據(jù)分類計數(shù)原理問題得以解決．
解答： 解：甲同學(xué)不能分配到C宿舍，則甲可以放在A，B宿舍，
第一類，甲到A宿舍，另外3人到B，C宿舍，且只能是一個宿舍2人，另外一個1人，故有A32=6種，
第二類，甲到B宿舍，另外3人分別分到A，B，C宿舍，故有A33=6，
根據(jù)分類計數(shù)原理，故有6+6=12種，
故選：C
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，解題注意優(yōu)先分析排約束條件多的元素，即先分析甲，再分析另外的三人，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、“x≠1”是“x（x-1）≠0”的充分不必要條件
B、已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.7，則P（ξ＞6）=0.15
C、將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化
D、某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了解該單位職工的健康情況，應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取樣本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，點P是邊AB上異于A、B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC、CA反射后又回到點P（如圖所示），若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四條性質(zhì)：
①最小正周期是π；
②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
③圖象關(guān)于點（
π
12
，0）對稱；
④在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)．
下列函數(shù)同時具有上述性質(zhì)的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=cos（2x+
π
3
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙丙丁四個大學(xué)生去A，B，C三個城市實習(xí)，若每人都去一個城市，每個城市至少去一人，且甲不去A城，則不同的分配方案有幾種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2位老師和8位同學(xué)中選出3名代表，則選出的代表即有老師又有學(xué)生的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
4
15
C、
4
5
D、
8
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，f（x）在[0，3]上是x的一次函數(shù)，在[3，6]上是形如y=a|x-h|+k的函數(shù)，且滿足f（x）≤f（5）=3，f（6）=2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
=（2，0），
AC
=（1，5），則
AD
=（　�。�
A、（1，-5）
B、（-1，5）
C、（3，5）
D、（-5，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與（z+2）2-8i均是純虛數(shù)，則z=（　�。�
A、-2iB、2iC、iD、-i

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同步練習(xí)冊答案