甲乙丙丁四個大學生去A，B，C三個城市實習，若每人都去一個城市，每個城市至少去一人，且甲不去A城，則不同的分配方案有幾種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意中甲要求不到A城，分析可得對甲有2種不同的分配方法，進而對剩余的三人分情況討論，①其中有一個人與甲在同一個城，②沒有人與甲在同一個城，易得其情況數(shù)目，最后由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個人與甲在同一個城，有A33=6種情況，
②沒有人與甲在同一個城，則有C32•A22=6種情況；
故甲不去A城，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種．
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，解題注意優(yōu)先分析排約束條件多的元素，即先分析甲，再分析其他三人
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=2，tanB=3．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)AB=
2
，求AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-2，-4），B（1，5）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、3
C、-3或3D、1或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ∈（
π
2
，π），則
1-cos2θ
sinθ
的值是（　�。�
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若輸入兩個不同的正數(shù)，經(jīng)程序運行后輸出的數(shù)相同，則稱這兩個數(shù)為“協(xié)同數(shù)”，那么下面所給的四組數(shù)中屬于“協(xié)同數(shù)”的一組是（　�。�
A、6，64
B、8，16
C、16，256
D、30，512

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名同學分配到A，B，C三個宿舍中，其中A宿舍只能安排1名同學，其余宿舍至少安排1名同學，且甲同學不能分配到C宿舍，則不同的分配方案種數(shù)是（　　）
A、6B、9C、12D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}，bn=
1
2
bn-1，求bn的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則
2
z
+z=（　�。�
A、2B、2+i
C、2-iD、2+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b?（0，+∞），若命題p：a2+b2＜1，命題q：ab+1≤a+b，則p是￢q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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