當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

B

【解析】

試題分析：當x=0時，不等式mx3﹣x2+4x+3≥0對任意m∈R恒成立；

當0＜x≤1時，mx3﹣x2+4x+3≥0可化為m≥，

令f（x）=，則f ′（x）=（*），

當0＜x≤1時，f ′（x）＞0，f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，

f（x）max=f（1）=﹣6，∴m≥﹣6；

當﹣2≤x＜0時，mx3﹣x2+4x+3≥0可化為m≤，

由（*）式可知，當﹣2≤x＜﹣1時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，當﹣1＜x＜0時，f ′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

f（x）min=f（﹣1）=﹣2，∴m≤﹣2；

綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是﹣6≤m≤﹣2，即實數(shù)m的取值范圍是[﹣6，﹣2]．

考點：1、不等關(guān)系；2、導數(shù)的應用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設命題：函數(shù)y＝kx＋1在R上是增函數(shù)，命題：曲線與x軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個根,求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題為( )

A．若a＞b，則有2a≤2b． B．若a≤b，則有2a≤2b．

C．若a≤b，則有2a＞2b． D．若2a≤2b，則有a≤b．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應數(shù)上的點，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為，如圖3.圖3中直線與軸交于點，則的象就是，記作.

下列說法中正確命題的序號是 .（填出所有正確命題的序號）

①方程的解是；

②；

③是奇函數(shù)；

④在定義域上單調(diào)遞增；

⑤的圖象關(guān)于點 對稱．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）

（A）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （B）在區(qū)間上單調(diào)遞增

（C）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （D）在區(qū)間上單調(diào)遞增

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，， ，，，點為棱的中點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合則（ ）

（A）[1,3） （B）（1,3） （C）[0,2] （D）（1,4）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，則等于( )

A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4}

 

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