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若函數y=ax+1在數學公式上有且只有一個零點，則實數a的取值范圍是________．

（2，+∞）∪（-∞，-）
分析：由函數零點判定定理可得f（）f（2）=（a+1）（2a+1）＜0，解此一元二次不等式求出實數a的取值范圍．
解答：∵函數y=f（x）=ax+1在上是單調函數，有且只有一個零點，
∴f（）f（2）=（a+1）（2a+1）＜0，
解得 a＞2或，故實數a的取值范圍是（2，+∞）∪（-∞，-），
故答案為 （2，+∞）∪（-∞，-）．
點評：本題考查函數零點的定義以及函數零點判定定理的應用，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
ax-1
在x∈[1，+∞）上恒有意義，則實數a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax+1在x∈(-
1
2
，2)上有且只有一個零點，則實數a的取值范圍是
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax+1在（0，1）內恰有一解，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=ax+1在（0，1）內恰有一解，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＞-1B．a＜-1C．a＞1D．a＜1

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科目：高中數學 來源：《函數及其應用》2013年山東省淄博市高三數學復習（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=ax+1在（0，1）內恰有一解，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a＞-1
B．a＜-1
C．a＞1
D．a＜1

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