以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角．
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（1）（2）2
本題考查了直線的參數(shù)方程、簡單曲線的極坐標方程和直線與圓的位置關系等知識點，屬于中檔題．請同學們注意解題過程中用根與系數(shù)的關系，設而不求的思想方法．
（I）設出直線l上任意一點Q，利用直線斜率的坐標公式可得到坐標的關系：（y-1）：（x-1）=1：，再令x-1= t，以t為參數(shù)，可以得到直線l的參數(shù)方程；
（II）將圓ρ=2化成普通方程，再與直線的參數(shù)方程聯(lián)解，得到一個關于t的一元二次方程．再用一元二次方程根與系數(shù)的關系，結(jié)合兩點的距離公式，可得出P到A、B兩點的距離之積．
解：（I）直線的參數(shù)方程是
---5分
（II）因為點A,B都在直線l上，所以可設它們對應的參數(shù)為t1和t2,則點A,B的坐標分別為．
圓化為直角坐標系的方程．
以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到
         ①
因為t1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2．
所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2．            -----------------（12分）
練習冊系列答案
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圓：的圓心到直線的距離為_________ .

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在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為 為參數(shù)，．以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線的極坐標方程為．當圓上的點到直線的最大距離為時，圓的半徑           ．

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在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于
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(2)若成等比數(shù)列,求的值.

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（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點到曲線上的點的距離的最小值．

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（10分）在極坐標系中，已知圓C的圓心C，半徑=1，Q點在圓C上運動。
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若P在直線OQ上運動，且OQ∶QP=2∶3，求動點P的軌跡方程。

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（本小題滿分10分）
求圓心為C，半徑為3的圓的極坐標方程。

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(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中，過點作圓的切線，則切線的極坐標方程是              ．

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