已知函數(shù)，下列命題:
①的定義域為；
②是奇函數(shù)；
③在單調遞增；
④若實數(shù)a，b滿足，則；
⑤設函數(shù)在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013
其中真命題的序號是           （寫出所有真命題的序號）
①②③④

試題分析：易知①②③④正確，對于⑤，為奇函數(shù)，，
  ∴∴
點評：簡單題，注意運用及對數(shù)函數(shù)的性質加以變換。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當時，，則時，的解析式為____   ___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)當a=3時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(II)對任意b>0，f(x)在區(qū)間[b-lnb，+∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為且的圖像關于直線對稱，當x<1時，，則當x>1時，的遞減區(qū)間為            。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝a與函數(shù)＝x3－3x的圖象有相異的三個公共點，則a的取值范圍是  _____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）確定的值，使為奇函數(shù)；
（2）當為奇函數(shù)時，求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義映射，其中，，已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:
①；   ②若，；  ③；
則_______.

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