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【題目】某手機賣場對市民進行國產手機認可度的調查，隨機抽取名市民，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計和頻數分布表和頻率分布直線圖如下：

分組（歲）

頻數

合計

（1）求頻率分布表中、的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取人參加國產手機用戶體驗問卷調查，現(xiàn)從這人中隨機選取人各贈送精美禮品一份，設這名市民中年齡在內的人數，求的分布列及數學期望.

【答案】（1），圖標間解析；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：(1）利用頻率分布直方圖的性質即可得出．
（2）各層之間的比為5：20：35：30：10=1：4：7：6：2，且共抽取20人，可得年齡在[35，40）內層抽取的人數為7人．X可取0，1，2，P（X=k）=,即可得出．

試題解析：

由圖知， ，故；

故，

.

（2）各層之間的比為，且共抽取人，

年齡在內層抽取的人數為人.

可取，

，故的分布列為

故.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓（）的左右焦點分別為、，離心率.過的直線交橢圓于、兩點，三角形的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若弦，求直線的方程.

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【題目】已知橢圓（），四點， ， ， 中恰有三點在橢圓上.

（1）求的方程；

（2）設直線不經過點且與相交于兩點，若直線與直線的斜率之和為，證明： 過定點.

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【題目】數列的前項和為， 已知，且， ， 三個數依次成等差數列.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）若數列滿足，設是其前項和，求證： .

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【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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（1）經過兩條直線2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交點，且垂直于直線3x﹣2y+4=0；
（2）經過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點，且平行于直線4x﹣3y﹣7=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（2）求證：對任意， ，都有成立；

（3）對于給定的正數，有一個最大的正數，使得整個區(qū)間上，不等式恒成立，求出的解析式.

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【題目】如圖，已知直線關于直線對稱的直線為，直線與橢圓分別交于點、和、，記直線的斜率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當變化時，試問直線是否恒過定點? 若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）.

（Ⅰ）當時，判斷函數的零點個數；

（Ⅱ）若，求的最大值.

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