對于非零復數(shù)a，b，以下有四個命題：
①a+
1
a
≠0；
②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=1，則a=±1或±i；
④若a2=ab，則a=b或a=0．
則其中一定為真命題的是（　�。�
A、②④B、①③C、①②D、③④
考點：復數(shù)的基本概念
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：對四個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．
解答： 解：①a=i時，a+
1
a
=0，故不成立；
②（a+b）2=a2+2ab+b2，成立；
③設a=x+yi（x，y∈Z），|a|=1，則x2+y2=1，故不成立；
④若a2=ab，則a（a-b）=0，∴a=b或a=0，成立．
故選：A．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當an=268時，序號n等于（　�。�
A、80B、100C、90D、88

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|lgx≥0}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-i）i=y+3i，（x，y∈R），則復數(shù)x+yi=（　�。�
A、-3+iB、3+i
C、1-3iD、′1+3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
1+i
i
的虛部是（　�。�
A、-iB、iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，已知M∩N≠∅，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x上一點向圓（x-4）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為
 
．

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