8．7個(gè)自主招生的指標(biāo)，分給4個(gè)不同的班級，試問：每個(gè)班級都有指標(biāo)的分配方法共有多少種？

分析 本題采用隔板法，7個(gè)自主招生的指標(biāo)相當(dāng)于7個(gè)小球．將7個(gè)小球排成一排，插入3塊隔板，隔板將7個(gè)元素分成4部分，每一部分至少一個(gè)，因?yàn)樾∏蚨际窍嗤那�，所以隔板法適合．

解答 解：由題意知本題采用隔板法，7個(gè)自主招生的指標(biāo)相當(dāng)于7個(gè)小球．
將7個(gè)小球排成一排，插入3塊隔板，
隔板將7個(gè)元素分成4部分，每一部分至少一個(gè)，
∴共有分法C63=20（種）．

點(diǎn)評 本題考查排列組合的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)這是一種常用的方法，用一類這種問題都可以采用這種方法，這是多題一解的問題．之一舉一反三．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x+ex-a，g（x）=ln（x+2）-4ea-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）-g（x0）=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-ln2-1B．-1+ln2C．-ln2D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}+1}}{e^x}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù)g（x）滿足g′（x）=f′（x）+2f（x），其中f′（x），g′（x）分別為函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)g（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a≤1B．-$\frac{1}{3}$≤a≤1C．a＞1D．a≥-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln2•ln3…lnn＞$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知由一組樣本數(shù)據(jù)確定的回歸直線方程為y=1.5x+1，且$\overline x$=2，發(fā)現(xiàn)有兩組數(shù)據(jù)（2.4，2.8）與（1.6，5.2）誤差較大，去掉這兩組數(shù)據(jù)后，重新求得回歸直線的斜率為1，那么當(dāng)x=4時(shí)，y的估計(jì)值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若P，S分別變?yōu)椋簆：（x-m）2＞3（x-m），s：x2+3x-4＜0，若x∈p是x∈s的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某校高二年段共有10個(gè)班級，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年段的兩個(gè)班級且每班安排2名，則不同的安排方法共有（　�。�
A．540種B．270種C．180種D．90種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{a}{2}$x2+（a-1）x+lnx．
（Ⅰ）若a＞-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{a}{2}$x2+（1-2a）x+f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$CD=1，BP=BC=$\sqrt{2}$，PC=2，AB⊥平面PBC，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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