13．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{x+1}$．若曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處切線的斜率為-1，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 由偶函數(shù)的定義，可得x＜0時，f（x）的解析式，求得導數(shù)，可得切線的斜率，解方程即可得到a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{x+1}$，
可得x＜0時，f（x）=f（-x）=$\frac{a{x}^{2}}{-x+1}$，
導數(shù)f′（x）=$\frac{ax（2-x）}{（1-x）^{2}}$，
由題意可得f′（-1）=$\frac{-3a}{4}$=-1，
解得a=$\frac{4}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的運用，考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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3．已知復數(shù)z滿足$\frac{z}{z+3i}$=1+4i，則復數(shù)z的虛部為（　　）
A．-3B．11C．11iD．-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，B（$\sqrt{3}$，0）、C（-$\sqrt{3}$，0），動點A滿足sinB+sinC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinA．
（1）求動點A的軌跡D的方程；
（2）若點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），經(jīng)過點P作一條直線l與軌跡D相交于點M，N，并且P為線段MN的中點，求直線l的方程．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（x+α），x＜0}\\{cos（x+β），x＞0}\end{array}\right.$是偶函數(shù)，則下列結(jié)論可能成立的是（　　）
A．α=$\frac{π}{4}$，β=-$\frac{π}{4}$B．$α=\frac{2π}{3}，β=\frac{π}{6}$C．$α=\frac{π}{3}，β=\frac{π}{6}$D．$α=\frac{5π}{6}，β=\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知球O的表面積是其直徑的$2\sqrt{3}π$倍，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，|PF1|+|PF2|=4，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$． 
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l：y=x+m交C1于M，N兩點，線段MN的垂直平分線經(jīng)過點P（1，0），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知兩直線l1：ax-y+2=0和l2：x+y-a=0的交點在第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是a＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）在[-3，4]上的圖象是一條連續(xù)的曲線，且其部分對應(yīng)值如表：
x-3-2-101234
f（x）6m-4-6-6-4n6
則函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間有（　　）
A．（-3，-1）和（-1，1）B．（-3，-1）和（2，4）C．（-1，1）和（1，2）D．（-∞，-3）和（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．甲乙兩種商品在過去一段時間內(nèi)的價格走勢如圖所示，假設(shè)某人持有資金120萬元，他可以在t1至t4的任意時刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費用忽略不計），那么他持有的資金最多可變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．120萬元B．160萬元C．220萬元D．240萬元

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