12．對于雙曲線C有命題：若雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），則雙曲線C的漸近線是bx±ay=0．該命題的逆命題是若雙曲線C的漸近線是bx±ay=0，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）；判斷該命題的真假為假．

分析 根據(jù)逆命題的寫法，即可得出結(jié)論．

解答 解：若雙曲線C的漸近線是bx±ay=0，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），是假命題．
故答案為：若雙曲線C的漸近線是bx±ay=0，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）；假．

點評 本題考查逆命題，考查命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在一段時間內(nèi)，某種商品價格x（萬元）和需求量y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價 格x1.41.61.822.2
需求量y1210753
（1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗；
（2）如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01t）
參考公式及數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$，$\sqrt{21.28}$≈4.61，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=62   $\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}$=16.6  $\sum_{i=1}^5{{y_i}^2}$=327
相關(guān)性檢驗的臨界值表：
n-212345678910
小概率0.011.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知命題p：|x-4|≤6，q：x2-m2-2x+1≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為[9，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（e，+∞）D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點D（-2，0）為橢圓C的左頂點，點D與橢圓C的短軸端點的距離為$\sqrt{5}$，過點M（1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{MB}$，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1，g（x）=-$\frac{lnx}{x}$-a（x+1），其中a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（2）如果函數(shù)p（x），q（x）在公共定義域D上滿足p（x）＜q（x），那么就稱p（x）為q（x）的“底下函數(shù)”．證明：當(dāng)a＜1時，f（x）為g（x）的“底下函數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i為虛數(shù)單位，$（2+i）\overline z=-1+2i$，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．iB．-iC．$\frac{4}{3}+i$D．$\frac{4}{3}-i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（Ⅰ）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．
（Ⅱ）若△ABC面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}，c=2，A=60°$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+2}$-$\frac{1}{x-3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)y=f（x）+a在區(qū)間（-2，2）上有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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