Question

5．如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)．現(xiàn)從1，2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 一一列舉出所有的基本事件，再找到勾股數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：從1，2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10種，
其中只有（3，4，5）為勾股數(shù)，
故這3個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為$\frac{1}{10}$．
故答案為：$\frac{1}{10}$

點評 本題考查了古典概型概率的問題，關鍵是不重不漏的列舉出所有的基本事件，屬于基礎題．