已知PA⊥矩形ABCD所在平面,且AB=3,BC=4,PA=3,求點(diǎn)PCDBD的距離.
PA⊥平面ABCDADCD,且CD平面ABCD
PDCD(三垂線定理).在RtPAD中,PD=5.
又作PHBDH,連結(jié)AH,由三垂線定理的逆定理,
AHBD.這里,PH為點(diǎn)PBD的距離.
RtABD中,AH
RtPAH中,PH
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心,過(guò)O的動(dòng)平面與PC交于S,與PA、PB的延長(zhǎng)線分別交于Q、R,則和式(   )
A.有最大值而無(wú)最小值                   B.有最小值而無(wú)最大值
C.既有最大值又有最小值,兩者不等       D.是一個(gè)與面QPS無(wú)關(guān)的常數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四點(diǎn)所在的球面上,BD兩點(diǎn)之間的球面距離為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

二面角αaβ是120°的二面角,P是該角內(nèi)的一點(diǎn).Pα、β的距離分別為a,b.求:P到棱a的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知三點(diǎn)在球心為,半徑為的球面上,,且那么兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)______________,球心到平面的距離為_(kāi)_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,AO⊥平面α,BC⊥OB,BC與平面α的夾角為30°,AO=BO=BC=a,則AC=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,點(diǎn)M,N分別在對(duì)角線BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求證:MN∥平面CDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,1)、B(-2,3)、C(0,-1),則BC邊上中線的長(zhǎng)為_(kāi)__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn),由點(diǎn)向各面引垂線,垂線段長(zhǎng)度分別為
,則的值為         

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