二面角α—a—β是120°的二面角，P是該角內(nèi)的一點(diǎn)．P到α、β的距離分別為a，b．求：P到棱a的距離．
設(shè)PA⊥α于A，PB⊥β于B．過PA與PB作平面r與α交于AO，與β交于OB，
∵PA⊥α，PB⊥β，∴a⊥PA，且a⊥PB
∴a⊥面r，∴a⊥PO，PO的長為P到棱a的距離．
且∠AOB是二面角之平面角，∠AOB =120°
∴∠APB = 60°，PA = a，PB = b．

∵，
∴．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求平行于直線x-y-2=0且與它的距離為的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)P0(-1,2)到下列直線的距離:
(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，且AB＝3，BC＝4，PA＝3，求點(diǎn)P到CD和BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)、之間的“直角距離”為
若到點(diǎn)、的“直角距離”相等，其中實(shí)
數(shù)、滿足、，則所有滿足條件的點(diǎn)的軌跡的長度之和為　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面平面，與兩平面、所成的角分別為和。過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、若AB=12,則
（A）4　　　      （B）6            （C）8　　　　       （D）9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，則A1C的長為（　　）
A．
5
B．2
2
C．
14
D．
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知空間四邊形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，則、夾角θ的余弦值為(　　)
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中,底面,
則點(diǎn)到平面的距離是(    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案