如圖所示,AO⊥平面α,BC⊥OB,BC與平面α的夾角為30°,AO=BO=BC=a,則AC=______.
作CD⊥平面α,垂足為D,連接BD,OD,則∠CBD=30°,

∵BO=BC=a,∴OD=
7
2
a
,CD=
1
2
a

過C作CE⊥AO,垂足為E,則CE=
7
2
a
AE=
1
2
a

∴AC=
CE2+AE2
=
2
a

故答案為:
2
a
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,點(diǎn)0,M,N分別為線段的中點(diǎn),將AABO和AMNC分別沿BO,MN折起,使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直,如圖(2)所示.
(1)求證:AB//平面CMN;
(2)求平面ACN與平面CMN所成角的余
(3)求點(diǎn)M到平面ACN的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,,,平面⊥平面,是線段上一點(diǎn),,
(1)證明:⊥平面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知PA⊥矩形ABCD所在平面,且AB=3,BC=4,PA=3,求點(diǎn)PCDBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平面平面,與兩平面、所成的角分別為。過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為、若AB=12,則
(A)4         (B)6            (C)8           (D)9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知空間中A(6,0,1),B(3,5,7),則A、B兩點(diǎn)間的距離為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,則A1C的長為( 。
A.
5
B.2
2
C.
14
D.
17

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)動點(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上,記=λ.當(dāng)∠APC為鈍角時(shí),λ的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

動點(diǎn)P在直線x+y-1=0上運(yùn)動,Q(1,1)為定點(diǎn),當(dāng)|PQ|最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________.

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同步練習(xí)冊答案