（2012•泉州模擬）數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來真是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：10位的回文數(shù)總共有
90000
90000
個．
分析：對于回文數(shù)，因為首位和末位的數(shù)字是一樣的，所以2位以上的回文數(shù)末位不能出現(xiàn)0，所以個位的數(shù)字只有9種選擇的可能（1～9），其余位數(shù)都有10種選擇（0～9）；對于位數(shù)是偶數(shù)的回文數(shù)，其中一半的位數(shù)上的數(shù)字被定下，那么這個數(shù)也就定了；對于奇數(shù)位數(shù)的回文數(shù)，中間的那位的數(shù)字可以任取，共10種選法（0～9）．所以，結(jié)果如下：1位：0～9共10個，2位：9個（11，22，33，44，55，66，77，88，99），3位：9×10=90個，4位：9×10=90個，5位：9×10×10=900個，6位：9×10×10=900個；由此解答即可．
解答：解：一位回文數(shù)有9個；二位回文字也有9個；三位回文數(shù)有9×10=90（個）；四位回文數(shù)也有90個；五位回文數(shù)有9×10×10=900（個）；六位回文數(shù)也有900個…
10位的回文數(shù)總共有9×10×10×10×10=90000個
故答案為：90000．
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解回文數(shù)的定義與特點．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請寫出fn（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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（2012•泉州模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

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（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
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的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結(jié)論．

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（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
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)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　�。�

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