13．已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，則{bn}的前n項(xiàng)和Sn=4（1-3n）．

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=-6，a6=0，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=-6}\\{{a}_{1}+5d=0}\end{array}\right.$，
解得a1=-10，d=2，
∴an=-10+（n-1）•2=2n-12．
設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，∵b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8，
∴-8q=-24，即q=3，
∴{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{-8×（1-{3}^{n}）}{1-3}$=4（1-3n）．
故答案為：4（1-3n）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{2x+{∫}_{0}^{m}3{t}^{2}dt，x≤1}\end{array}\right.$，且f（f（e））=10，則m的值為（　�。�
A．2B．-1C．1D．-2

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4．已知命題p：2x-1＞m對(duì)任意的x恒成立；q：f（x）=-x2+2mx+1在（0，+∞）為減函數(shù)，則p成立是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=2x2（x∈[0，1]）的圖象繞y軸旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的體積為π．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．y=2x2-3D．y=x2，x∈[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AC=3AB，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連結(jié)EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC=30°．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）求$\frac{ED}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．給出下列命題：
①“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件；
②命題“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的否定；
③x＞1的一個(gè)必要不充分條件是|x|＞1；
④如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
其中真命題的序號(hào)為②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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