△ABC的兩個頂點(diǎn)為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點(diǎn)軌跡為(    )

A．(y≠0)                     B．(y≠0)

C．(y≠0)                     D．(y≠0)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意可得CB+AC=10＞BA，故頂點(diǎn)C的軌跡是以B、A為焦點(diǎn)的橢圓，除去與x軸的交點(diǎn)，利用橢圓的定義和,簡單性質(zhì) 求出a、b 的值，即得頂點(diǎn)A的軌跡方程.即可知∴2a=10，c=4∴b=3，故頂點(diǎn)C的軌跡方程為，(y≠0),故選A.

考點(diǎn)：橢圓的定義

點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，注意軌跡方程中y≠0，這是解題的易錯點(diǎn)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以等腰直角△ABC的兩個頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
2
或
2
-1
D、
2
2
或
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以等腰直角△ABC的兩個頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過第三個頂點(diǎn)的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點(diǎn)為B（-2，0），C（2，0），周長為12．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡G方程；
（2）若直線y=
12
x與點(diǎn)A的軌跡G交于M、N兩點(diǎn)，求△BMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時滿足①
GA
+
GB
+
GC
=
0
，②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|，③
GM
∥
AB

（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
2
，0），已知
PF
∥
FQ
，
RF
∥
FN
且
PF
•
RF
=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)為A（0，-l），B（0，1），平面內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時滿足：①
OC
=3
OG
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|；③
GM
∥
AB
．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+t與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形PAQB面積的最大值．

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