16．橢圓$\frac{4{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=3，則|PF2|=4∠F1PF2=90°．

分析 利用橢圓的定義、余弦定理即可得出．

解答 解：橢圓$\frac{4{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1，化為$\frac{{x}^{2}}{\frac{49}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1，∴$a=\frac{7}{2}$，c=$\sqrt{\frac{49}{4}-6}$=$\frac{5}{2}$，
∵|PF1|+|PF2|=2a=7，|PF1|=3，
∴|PF2|=4．
∴cos∠F1PF2=$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-{5}^{2}}{2×3×4}$=0．∴∠F1PF2=90°．
故答案分別為：4；90°．

點(diǎn)評 本題考查了橢圓的定義、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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