6．如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為2.4．

分析 根據(jù)若往矩形ABCD投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為600個(gè)可估計(jì)落在陰影部分的概率，而落在陰影部分的概率等于陰影部分的面積與矩形的面積比，從而可求出所求．

解答 解：根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可得，向距形內(nèi)隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè)，則落在矩形ABCD的陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為600個(gè)，
設(shè)陰影部分的面積為S，落在陰影部分為事件A，
∴落在陰影部分的概率P（A）=$\frac{600}{1000}$=$\frac{S}{4}$，解得S=2.4．
故答案為：2.4

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型，解答此題的關(guān)鍵在于明確測(cè)度比是面積比．對(duì)于幾何概型常見的測(cè)度是長度之比，面積之比，體積之比，角度之比，要根據(jù)題意合理的判斷和選擇是哪一種測(cè)度進(jìn)行求解．屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{4{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=3，則|PF2|=4∠F1PF2=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合$A=\{x|\frac{x+1}{x-3}＜0\}$，B={x|x-x2＞0}，則（　�。�
A．A?BB．A=BC．A∩B=BD．A∪B=（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．根據(jù)下列條件．求直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（3，0）且與直線2x+y-5=0垂直；
（2）經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）且與直線5x+2y+3=0的夾角等于45°．

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1．已知圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+4）^2}=25$，圓${C}_{2}：{（x-2）}^{2}+{（y-2）}^{2}=10$，該兩圓的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，求：
（1）直線AB的方程
（2）A，B兩點(diǎn)間的距離|AB|
（3）直線AB的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法中正確的是（　　）
A．“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命題是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”
B．命題“?x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，使得${x_0}^2+1＜0$”
C．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函數(shù)
D．設(shè)p，q是簡(jiǎn)單命題，若p∧q是真命題，則（￢p）∨q也是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知tan（α+β）=ntan（α-β），n≠-1，求證：$\frac{sin2β}{sin2α}$=$\frac{n-1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=-1，數(shù)列{bn}滿足bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b1b2b3=$\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=（-1）n$\frac{6n-5}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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