如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在軸與直線上從左向右依次取點(diǎn)、，，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，使都是等邊三角形，則的邊長(zhǎng)是 .

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如圖，在平行四邊形中，和分別在邊和上，且，若，其中，則 ．

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已知函數(shù)，有下列4個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；

②存在常數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒有成立；

③對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在實(shí)數(shù)，使得；

④函數(shù)的圖像上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使得該函數(shù)在這些點(diǎn)處的切線與軸平行；

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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(選修4-5：不等式選講）

若實(shí)數(shù)滿足，求的最小值.

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，，記直線的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，求的值.

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設(shè)雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則該雙曲線的離心率為 .

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已知函數(shù)，設(shè)為的導(dǎo)數(shù)，．

（1）求，，；

（2）求的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論．

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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為．若為等比數(shù)列，則__________．

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若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為-1，則____________．

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