Question

19．函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的單調(diào)增區(qū)間，即函數(shù)y=$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的減區(qū)間，
令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，
故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．