12．已知函數(shù)f（x）=x2ex，g（x）=3ex+a（a∈R），若存在x∈[-2，2]，使得f（x）＞g（x）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞e2B．a＜e2C．a＞-2eD．a＜-2e

分析 問題轉(zhuǎn)化為a＜ex（x2-3）max成立，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值，求出a的范圍即可．

解答 解：若存在x∈[-2，2]，使得f（x）＞g（x）成立，
即存在x∈[-2，2]，使得a＜ex（x2-3）max成立，
令h（x）=ex（x2-3），x∈[-2，2]，
則h′（x）=ex（x+3）（x-1），
令h′（x）＞0，解得：1＜x≤2，
令h′（x）＜0，解得：-2≤x＜1，
故h（x）在[-2，1）遞減，在（1，2]遞增，
而h（-2）=$\frac{1}{{e}^{2}}$，h（2）=e2，
故a＜e2，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導數(shù)的應用，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|，g（a）=4a-a2，使不等式f（x）＞g（a）對?a∈R恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{3c}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S6=5S2+18，a3n=3an，數(shù)列{bn}滿足b1•b2•…•bn=4Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=log2bn，且數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Tn，求T2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標系中，已知頂點$A（-\sqrt{2}，0）$、$B（\sqrt{2}，0）$，直線PA與直線PB的斜率之積為$\frac{1}{2}$，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1（x≠±$\sqrt{2}$）B．$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1C．$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1（y≠0）D．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某校隨機調(diào)查了110名不同性別的學生每天在校的消費情況，規(guī)定：50元以下為正常消費，大于或等于50元為非正常消費．統(tǒng)計后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在調(diào)查對象中隨機抽取1人，為非正常消費的概率為$\frac{3}{11}$．
正常非正常合計
男302050
女501060
合計8030110
（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為消費情況與性別有關(guān)系？
附臨界值表參考公式：
P（K2≥k0）0.1000.050.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標系中，已知頂點$A（0，-\sqrt{2}）$、$B（0，\sqrt{2}）$，直線PA與直線PB的斜率之積為-2，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1B．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（x≠0）C．$\frac{y^2}{2}-{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$
（1）畫出函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]上的簡圖．
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，求函數(shù)g（x）在該區(qū)間的最大值及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（　　）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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