Question

已知直線l過(guò)直線x+y=1和2x-3y+8=0的交點(diǎn)P．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)Q（0，-1），求直線l的斜率；
（2）若直線l與直線3x-4y+5=0垂直，求直線l的方程（請(qǐng)用一般式表達(dá)）．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的斜率,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：聯(lián)立兩直線方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）直接由兩點(diǎn)求直線的斜率公式求得直線的斜率；
（2）由直線3x-4y+5=0求得其斜率，再由兩直線垂直斜率互為負(fù)倒數(shù)求得直線l的斜率，然后由直線方程的點(diǎn)斜式求得直線l的方程，化為一般式得答案．

解答： 解：聯(lián)立

x+y=1 2x-3y+8=0

，解得：P（-1，2）．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)Q（0，-1），則直線l的斜率k=

2-(-1)

-1-0

=-3；
（2）若直線l和直線3x-4y+5=0垂直，
則直線l的斜率為-

4

3

，
∴直線l的方程為y-2=-

4

3

(x+1)，即4x+3y-2=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線斜率的求法，考查了兩直線垂直與斜率間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．