已知直線l過直線x+y=1和2x-3y+8=0的交點P．
（1）若直線l過點Q（0，-1），求直線l的斜率；
（2）若直線l與直線3x-4y+5=0垂直，求直線l的方程（請用一般式表達）．
考點：直線的斜率,直線的一般式方程與直線的垂直關系
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立兩直線方程求得交點坐標．
（1）直接由兩點求直線的斜率公式求得直線的斜率；
（2）由直線3x-4y+5=0求得其斜率，再由兩直線垂直斜率互為負倒數(shù)求得直線l的斜率，然后由直線方程的點斜式求得直線l的方程，化為一般式得答案．
解答： 解：聯(lián)立
x+y=1
2x-3y+8=0
，解得：P（-1，2）．
（1）若直線l過點Q（0，-1），則直線l的斜率k=
2-(-1)
-1-0
=-3；
（2）若直線l和直線3x-4y+5=0垂直，
則直線l的斜率為-
4
3
，
∴直線l的方程為y-2=-
4
3
(x+1)，即4x+3y-2=0．
點評：本題考查了直線斜率的求法，考查了兩直線垂直與斜率間的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：AC⊥B1D；
（2）求三棱錐B1-ABC的體積．

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已知函數(shù)f（x）=1-
x
alnx
（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）設a＞1，在區(qū)間[a，2a]上f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為
2
+1，面積為
1
6
sinC且sinA+sinB=
2
sinC，則角C為（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、90°

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如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，二面角B-PA-C的大小等于
 
．

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（ log
3
4-3log32）•log29．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a、b、c∈R，a≠0，f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．求函數(shù)f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC一個內角是120°，S△ABC=
3
4
，周長為2+
3
，求a，b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直線AB交平面xOz于點C，則點C的坐標為
 
．

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