1．函數(shù)y=x2-x-lnx在區(qū)間[1，3]上的最小值等于0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)x的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最小值即可．

解答 解：y′=2x-1-$\frac{1}{x}$=$\frac{（2x+1）（x-1）}{x}$，
由x∈[1，3]，
故y′≥0在[1，3]恒成立，
故函數(shù)在[1，3]遞增，
x=1時(shí)，函數(shù)取最小值，
函數(shù)的最小值是0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．“直線ax+3y+3=0和直線4x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件是“a=（　�。�
A．-4或3B．-$\frac{3}{7}$C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓過點(diǎn)A（2，-$\frac{4\sqrt{5}}{3}$）、B（-1，$\frac{8\sqrt{2}}{3}$）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率．

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9．如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C、B在圓O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，若|BC|=1，則$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{4}）}^x}，x∈[-2017，0）}\\{{4^x}，x∈[0，2017]}\end{array}}$，則f（log23）=9．

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6．已知函數(shù) f （x）=x2ln x，若關(guān)于x的不等式 f （x）-kx+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是（-∞，1]．

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13．復(fù)數(shù)（i-1-i）3的虛部為（　　）
A．8iB．-8iC．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=x2+x-lnx在x=a處的切線與直線2x+2y-1=0垂直，則a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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11．若復(fù)數(shù)（a2+i）（1+ai）（a∈R）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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