3．在△ABC中，若AB=$\sqrt{2}$，∠B=60°，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}+3}{4}$，則AC=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

分析 由題意可得：△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}+3}{4}$=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×BC$×sin60°，解得BC=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．利用余弦定理求AC．

解答 解：由題意可得：△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}+3}{4}$=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×BC$×sin60°，解得BC=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．
∴AC2=2+（$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$）2-2$\sqrt{2}$•$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$cos60°=3，
則AC=$\sqrt{3}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積的計(jì)算，余弦定理的運(yùn)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．若函數(shù)f（x）=log22x-log2x+1（x≥2）的反函數(shù)為f-1（x）．則f-1（3）=4．

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14．已知a＞0且a≠1，則（a-1）b＜0是ab＜1的（　　）
A．充要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件

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11．實(shí)數(shù)m什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i的點(diǎn)．
（1）在虛軸上；
（2）位于第三象限．

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18．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a1=3，S2=9，則an=3•2n-1；Sn=3•（2n-1）．

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5．寫出分別滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)F1（4，0）的距離與它到點(diǎn)F2（4，0）的距離的差的絕對(duì)值等于6．
（2）曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)F1（-10，0）的距離與它到點(diǎn)F2（10，0）的距離的差等于16．

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12．要從已編號(hào)（1～50）的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨釩抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是②．
①5，10，15，20，25；②3，13，23，33，43；
③1，2，3，4，5；④2，4，8，16，22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，a5+a10+a15+a20=20，則S24=120．

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10．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），記A=f′（a），B=f′（a+1），C=$\frac{f（a+1）-f（a）}{（a+1）-a}$則A、B、C的大小關(guān)系是A＞C＞B．

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