下列命題中錯誤的是（      ）
A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面；
B．如果平面α不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；
C．如果平面，平面，，那么；
D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面.
D

試題分析：平面內(nèi)和交線平行的直線必然平行于平面，①正確；如果平面內(nèi)存在直線垂直于平面，則，②正確；若兩個相交平面都和第三個平面垂直，則其交線也和第三個平面垂直，③正確；如果平面平面，則平面內(nèi)垂直于其交線的直線和平面垂直，④錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證：

（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， ，直線B1C與平面ABC成45°角。

(1)求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱（側棱和底面垂直的棱柱）中，平面側面，,，且滿足.

（1）求證：；
（2）求點的距離；
（3）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）求該組合體的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，是棱上的一點，是的延長線與的延長線的交點，且∥平面。

(1)求證：；
(2)求二面角的平面角的余弦值；
(3)求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，已知平面平面且,.

(1)求證：
(2)若為棱的中點，求證：平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐E—ABCD中，底面ABCD為邊長為5的正方形，AE平面CDE，AE=3.

(1)若為的中點，求證：平面；
(2)求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（    ）
A．若且，則B．若且，則
C．若且，則D．若且，則

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