17．函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值分別為（　�。�
A．25，-2B．50，14C．50，-2D．50，-14

分析 求導(dǎo)，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的極值和兩端點(diǎn)的函數(shù)值，可得函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2，
∴f′（x）=6x2+18x，
當(dāng)x∈[-4，-3），或x∈（0，2]時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)為增函數(shù)；
當(dāng)x∈（-3，0）時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)；
由f（-4）=14，f（-3）=25，f（0）=-2，f（2）=50，
故函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值分別為50，-2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的函數(shù)的最值，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$則z=（x+1）2+y2的最大值是（　　）
A．12B．10C．17D．26

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8．冪函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．

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5．已知a＞0，b＞0，且滿足$\frac{a}{3}+\frac{4}$=1，則ab的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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12．以點(diǎn)（2，-1）為圓心，且被直線x+y-6=0截得弦長(zhǎng)為$\sqrt{30}$的圓的方程是（　　）
A．（x+2）2+（y-1）2=40B．（x-2）2+（y+1）2=40C．（x+2）2+（y-1）2=20D．（x-2）2+（y+1）2=20

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2．如圖，在救災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，搜救人員從A點(diǎn)出發(fā)沿正北方向行進(jìn)x米到達(dá)B處，探測(cè)到一個(gè)生命跡象，然后從B處沿南偏東75°行進(jìn)30米到達(dá)C處，探測(cè)到另一個(gè)生命跡象，如果C處恰好在A處的北偏東60°方向上，那么x=10$\sqrt{6}$．米．

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9．已知函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{9}{4}$）B．[0，$\frac{9}{4}$]C．（-∞，$\frac{9}{4}$）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]

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6．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，以A為圓心，AD為半徑在矩形內(nèi)部作扇形AED，若向矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)投放一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在扇形外部的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

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7．直線l1：（m-1）x+y=4m-1與直線l2：2x-3y=5互相平行的充要條件是（　�。�
A．m=$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$D．m=-$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案