20．已知二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是-10．

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求出r的值，即可求得展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=32，∴n=5，
則展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•x10-3r，令10-3r=1，可得r=3，
故展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為-${C}_{5}^{3}$=-10，
故答案為：-10．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)（x-2y）5（x+3y）4=a9x9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，則a8=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對大于1的自然數(shù) m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下形式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是2017，則m的值為（　　）
A．44B．45C．46D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)x∈[0，π]，則sinx＜$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，A為Γ的上頂點(diǎn)，P為Γ上異于上、下頂點(diǎn)的動點(diǎn)，M為x正半軸上的動點(diǎn)．
（1）若P在第一象限，且|OP|=$\sqrt{2}$，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P（$\frac{8}{5}，\frac{3}{5}$），若以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M的橫坐標(biāo)；
（3）若|MA|=|MP|，直線AQ與Γ交于另一點(diǎn)C，且$\overrightarrow{AQ}=2\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{PQ}=4\overrightarrow{PM}$，求直線AQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下面命題正確的是（5）．
（1）兩條直線a，b沒有公共點(diǎn)，那么a與b是異面直線．
（2）如果直線a，b和平面α滿足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
（3）如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
（4）若直線a不平行于平面α，則平面α內(nèi)不存在與直線a平行的直線．
（5）如果直線a∥平面α，點(diǎn)P∈平面α，那么過點(diǎn)P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{1}{2}$個最小正周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{5π}{6}$）B．y=sin（2x-$\frac{7π}{6}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．1和5的等差中項(xiàng)是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$±\sqrt{5}$C．3D．±3

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同步練習(xí)冊答案