Question

7．原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，則點(diǎn)（-2，-2$\sqrt{3}$）的極坐標(biāo)是（　�。�

• A． （4，-$\frac{2π}{3}$）
• B． （4，$\frac{π}{3}$）
• C． （4，$\frac{4π}{3}$）
• D． （4，$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 根據(jù)極坐標(biāo)公式，求出ρ、θ即可．

解答 解：∵x=-2，y=-2$\sqrt{3}$；
∴ρ=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+（-2\sqrt{2}）}^{2}}$=4；
又x=ρcosθ=-2，∴cosθ=-$\frac{2}{ρ}$=-$\frac{1}{2}$，
且θ為第三象限角，
∴θ=$\frac{4π}{3}$；
∴該點(diǎn)的極坐標(biāo)為（4，$\frac{4π}{3}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟記極坐標(biāo)與普通方程的互化，是基礎(chǔ)題目．