Question

2．已知橢圓方程9x²+4y²=1，則橢圓的焦點坐標(biāo)（　　）

• A． （$\sqrt{5}$，0），（-$\sqrt{5}$，0）
• B． （0，$\sqrt{5}$），（0，-$\sqrt{5}$）
• C． （$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0），（-$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0）
• D． （0，$\frac{\sqrt{5}}{6}$），（0，-$\frac{\sqrt{5}}{6}$）

Answer 1

分析 化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)式，求出a²，b²的值，得到c，則橢圓的焦點坐標(biāo)可求．

解答 解：由橢圓方程9x²+4y²=1，得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{9}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}=1$，
∴${a}^{2}=\frac{1}{4}，^{2}=\frac{1}{9}$，則${c}^{2}={a}^{2}-^{2}=\frac{5}{36}$，得c=$\frac{\sqrt{5}}{6}$．
∴橢圓的焦點坐標(biāo)為：（0，$\frac{\sqrt{5}}{6}$），（0，-$\frac{\sqrt{5}}{6}$）．
故選：D．

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．