13．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}}$）=$\frac{1}{4}$，則$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值為（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{13}{22}$D．$\frac{3}{22}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系化簡要求的式子，再利用兩角差的正切公式求得結果．

解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}}$）=$\frac{1}{4}$，
則$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=tan（$\frac{π}{4}$+α）=tan[（α+β）-（β-$\frac{π}{4}$）]=$\frac{tan（α+β）-tan（β-\frac{π}{4}）}{1+tan（α+β）tan（β-\frac{π}{4}）}$
=$\frac{\frac{2}{5}-\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{5}•\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{22}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向左平移$φ（0＜φ＜\frac{π}{2}）$個單位后，得到的函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，則（　�。�
A．g（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱B．g（x）的圖象關于點（π，0）對稱
C．g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上遞增D．g（x）在[0，π]上遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．做投擲2個骰子試驗，用（x，y）表示點P的坐標，其中x表示第1個骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2個骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則點P的坐標（x，y）滿足16＜x2+y2≤25的概率為（　　）
A．$\frac{7}{36}$B．$\frac{4}{21}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}}）^n}$的展開式中的二項式系數(shù)之和為256．
（Ⅰ）證明：展開式中沒有常數(shù)項；
（Ⅱ）求展開式中所有有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，一個焦點為F（0，-$\sqrt{2}}$），點M（1，$\sqrt{2}}$）在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|，且f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，則a的取值范圍為[-3，0]．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設f（x）=$\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}$，其中a為正實數(shù)．
（1）求證：直線y=x+1恒為曲線f（x）=$\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}$的切線；
（2）當a=$\frac{4}{3}$時，求f（x）的極值點；
（3）若f（x）為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓方程9x2+4y2=1，則橢圓的焦點坐標（　�。�
A．（$\sqrt{5}$，0），（-$\sqrt{5}$，0）B．（0，$\sqrt{5}$），（0，-$\sqrt{5}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0），（-$\frac{\sqrt{5}}{6}$，0）D．（0，$\frac{\sqrt{5}}{6}$），（0，-$\frac{\sqrt{5}}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點（16，3）和（1，-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求 g（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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