【題目】設有如下三個命題：

甲：相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；

乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；

丙：平面與平面相交．

當甲成立時　　

A. 乙是丙的充分而不必要條件

B. 乙是丙的必要而不充分條件

C. 乙是丙的充分且必要條件

D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

【答案】C

【解析】

判斷乙是丙的什么條件，即看乙丙、丙乙是否成立當乙成立時，直線l、m中至少有一條與平面相交，則平面與平面至少有一個公共點，故相交相交反之丙成立時，若l、m中至少有一條與平面相交，則，由已知矛盾，故乙成立．

解：當甲成立，即“相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)”時，若“l(fā)、m中至少有一條與平面相交”，則“平面與平面相交”成立；若“平面與平面相交”，則“l(fā)、m中至少有一條與平面相交”也成立

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市（如圖）的東偏南方向300千米的海面處，并以20千米/時的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60千米，并以10千米/時的速度不斷增大，問幾個小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①已知向量與的夾角是鈍角，則實數(shù)的取值范圍是；

②函數(shù)與的圖像關于對稱；

③函數(shù)的最小正周期為；

④函數(shù)為周期函數(shù)；

⑤函數(shù)的圖像關于點對稱的函數(shù)圖像的解析式為

其中正確命題的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)給出定義：若s，t，r滿足，則稱s比t更接近于r，當x≥1時，試比較和哪個更接近，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=AD，點M在線段EF上。

(1)求證：BC⊥平面ACFE；

(2)若，求證：AM∥平面BDF.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）

A.2或6B.2C.6D.-2或-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線，.

（1）證明：不論取任何實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；

（2）當直線被圓截得的弦長最短時，求此最短弦長及直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若，，證明：當時，恒成立；

（2）若，，在上存在兩個極值點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某圓的極坐標方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

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