Question

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₁=1，S₁₉=95，則a₁₉=________，S₁₀=________．

Answer 1

9    30
分析：（法一）利用公式，結(jié)合a₁=S₁=1，可求a₁₉，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₁+a₁₉=2a₁₀，求出a₁₀，代入公式
（法二）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式表示已知條件，聯(lián)立解方程可得d，代入公式求解
解答：（法一）：a₁=S₁=1，S₁₉=×19=95?=5?a₁₉=10-1=9，
S₁₀=×10=×10=×10=30．
（法二）設(shè)等差數(shù)列的公差d
由條件可得
解方程可得d=
a₁₉=a₁+18d=9，
答案：9 30
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，等差數(shù)列的和公式的選擇主要是根據(jù)題中的條件．
第一個(gè)公式常用整體思想求a₁+a_n，結(jié)合性質(zhì)：若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q
第二個(gè)公式常是利用基本量d 及a₁表示通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，屬于基本運(yùn)算問(wèn)題．