【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；

生二孩

不生二孩

合計(jì)

頭胎為女孩

60

頭胎為男孩

合計(jì)

200

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在頭胎生女孩家庭中抽取了5戶，進(jìn)一步了解情況，在抽取的5戶中再隨機(jī)抽取3戶，求這3戶中恰好有2戶生二孩的概率.

附：

0.15

0.05

0.01

0.001

2.072

3.841

6.635

10.828

（其中）.

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；（2）

【解析】

（1）根據(jù)已知條件求出生二孩的總戶數(shù)，即可補(bǔ)全列聯(lián)表，計(jì)算，對照數(shù)表，即可得出結(jié)論；

（2）按照分層抽樣原則，抽取的5戶家庭中3戶生二胎，2戶不生二胎，按照生二胎和不生二胎對這5戶家庭編號，列出5戶家庭中抽取3戶的所有情況，統(tǒng)計(jì)出恰好有2戶生二胎的情況，按求古典概型的概率的方法，即可求解.

（1）因?yàn)轭^胎為女孩的頻率為0.5，

所以頭胎為女孩的總戶數(shù)為.

因?yàn)樯⒌母怕蕿?/span>0.525，

所以生二孩的總戶數(shù)為.

列聯(lián)表如下：

生二孩

不生二孩

合計(jì)

頭胎為女孩

60

40

100

頭胎為男孩

45

55

10

合計(jì)

105

95

200

，

故有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，

按照分層抽樣的方法在頭胎生女孩的家庭中抽取了5戶，

則這5戶家庭中，生二胎的戶數(shù)為3，分別記為，

不生二孩的戶數(shù)為2，分別記為.

從這5戶家庭中隨機(jī)抽取3戶有，，

，，，，，

，，，共10種情況，

其中恰好有2戶生二孩的有

，

故6種情況，故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線半徑為的圓與直線相切,圓心在軸上且在直線的上方.

（1）求圓的方程;

（2）設(shè)過點(diǎn) 的直線被圓截得弦長等于,求直線的方程;

（3）過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)（在軸上方）,問在軸正半軸上是否存在點(diǎn),使得軸平分?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若函數(shù)的在區(qū)間的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.

某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗(yàn)血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：

方式一：逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)n次.

方式二：混合檢驗(yàn)，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).

若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為.

假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p（）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.

（1）若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若p與干擾素計(jì)量相關(guān)，其中（）是不同的正實(shí)數(shù)，

滿足且（）都有成立.

（i）求證：數(shù)列等比數(shù)列；

（ii）當(dāng)時(shí)，采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值

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【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為該橢圓的一條垂直于軸的動弦，直線與軸交于點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為.

（1）證明：點(diǎn)恒在橢圓上.

（2）設(shè)直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： .

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)（其中）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù). 設(shè)是的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）若時(shí)，函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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