已知a，b，c是三角形ABC的三條邊，且a2+c2-b2=ac，求：
（1）∠B的大小；
（2）若c=3a，求tanA的值．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：綜合題,解三角形
分析：（1）直接利用余弦定理即可得到結(jié)論；
（2）先將c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=
7
a，利用余弦定理求出cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
5
7
14
，再根基同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出其正弦即可求出結(jié)論．
解答： 解：（1）由余弦定理，得a2+c2-b2=ac=2accosB，
∴cosB=
1
2

∵0＜B＜π，
∴B=
π
3
；
（2）將c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=
7
a，
由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
5
7
14
．                        
∵0＜A＜π，
∴sinA=
1-cos2A
=
21
14

∴tanA=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三角形的知識(shí)，對(duì)余弦定理及其變式進(jìn)行重點(diǎn)考查，屬于中檔題目，只要細(xì)心分體已知條件式子的特點(diǎn)就不難解答這類(lèi)問(wèn)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（　�。�
A、i≥5B、i≥7
C、i≥9D、i≥11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于空間兩條直線a、b和平面α，下列命題正確的是（　�。�
A、若a∥b，b?α，則a∥α
B、若a∥α，b?α，則a∥b
C、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D、若a∥α，b∥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直⊙O所在的平面，點(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、平面VAC⊥平面VBC
B、OC⊥平面VAC
C、MN與BC所成的角為45°
D、MN∥AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓上一點(diǎn)P，若|PF2|-|PF1|的最大值為2，且當(dāng)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2能構(gòu)成三角形時(shí)，其周長(zhǎng)為6，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
9
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-2xlga+2ylg（10a）+2lg2a+2lga=0（a＞0），則圓心所在的直線方程為（　　）
A、x-y+1=0
B、x+y+1=0
C、x-y-1=0
D、x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市一水電站的年發(fā)電量y（單位：億千瓦時(shí)）與該市的年降雨量x（單位：毫米）有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
2010年2011年2012年2013年2014年
降雨量x（毫米）15001400190016002100
發(fā)電量y（億千瓦時(shí)）7.47.09.27.910.0
（Ⅰ）若從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年，求這2年的發(fā)電量都低于8.0（億千瓦時(shí)）的概率；
（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為
?
y
=0.004x+
?
a
．該水電站計(jì)劃2015年的發(fā)電量不低于9.0億千瓦時(shí)，現(xiàn)由氣象部門(mén)獲悉2015年的降雨量約為1800毫米，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2015年能否完成發(fā)電任務(wù)，若不能，缺口約為多少億千瓦時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin（-2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位得到y(tǒng)=sin（-2x）的圖象，則φ的值為（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、
π
8
D、-
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直徑為2的圓O與平面α 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且圓O上恒有兩點(diǎn)到平面α 的距離為1，則圓O所在平面與平面α 所成銳二面角的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案