設(shè)是已知的平面向量，向量，,在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，有如下四個命題:
①給定向量,總存在向量,使;
②給定向量和,總存在實數(shù)和,使;
③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實數(shù),使;
④若=2，存在單位向量、和正實數(shù)，,使，則
其中真命題是____________.
①②④

試題分析：給定向量,總存在向量,使，即.顯然存在.所以①正確.由平面向量的基本定理可得②正確．給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實數(shù),使，當(dāng)分解到方向的向量長度大于時，向量沒辦法按分解，所以③不正確.存在單位向量、和正實數(shù)，,由于，向量、的模為1，由三角形的三邊關(guān)系可得..由.所以④成立.綜上①②④.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G為CD中點，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG．
（I）求證：直線CE∥直線BF；
（II）若直線GE與平面ABCD所成角為
π
6
．
①求證：FG⊥平面ABCD：
②求二面B一EF一A的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
2
，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．
（1）求異面直線AF和BE所成的角；
（2）求直線AF和平面BEC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點．
（Ⅰ）求證：SD∥平面CFA；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ABCD中，錯誤的式子是(     ) 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，
則的面積是（   ）
A．B．2C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于菱形ABCD，給出下列各式：
①                           ②
③              ④2
其中正確的個數(shù)為   （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)R，向量且，則(    )
A．B．C．D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為平行四邊形，若向量，，則向量為（   ）
A．B．C．D．

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