19．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=lg$\sqrt{x-1}$}，則集合A∩（∁RB）=（　�。�
A．[0，3）B．[1，3）C．（1，3）D．（-3，1]

分析 分別解出關(guān)于A、B的x的范圍，從而求出∁RB，進(jìn)而求出A∩（∁RB）即可．

解答 解：集合A={x||x|＜3}，
∴A=（-3，3），
B={x|y=lg$\sqrt{x-1}$}，B=（1，+∞），
∴∁RB=（-∞，1]，
∴A∩（∁RB）=（-3，1]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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9．由直線x=1，y=1-x及曲線y=ex圍成的封閉圖形的面積為e-$\frac{3}{2}$．

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10．用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)（2，0）和（0，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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7．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-9x+14≤0；q：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，且$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$≤$\frac{2}{ac}$，則△ABC的形狀為等邊三角形．

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4．若函數(shù)y=3x+（b-1）的圖象不經(jīng)過第二象限，則b的取值范圍是（-∞，0]．

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11．三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，∠BAC=30°．若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為18π．

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8．已知集合M={x|-1≤x＜5}，N={x|x≤a}，試分別確定實(shí)數(shù)a所在的區(qū)間，使得：
（1）M∩N=∅；            
（2）M∪N=N．

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14．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，θ為銳角，則sin2θ=$\frac{7}{9}$，sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$．

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