9．由直線x=1，y=1-x及曲線y=ex圍成的封閉圖形的面積為e-$\frac{3}{2}$．

分析 求出積分的上下限，然后利用定積分表示出圖形面積，最后利用定積分的定義進(jìn)行求解即可

解答 解：由題意，根據(jù)積分的幾何意義可得S=${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}-1+x）dx$=$（{e}^{x}-x+\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{0}^{1}$=e-$\frac{3}{2}$，
故答案為：e-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，應(yīng)用定積分求平面圖形面積時(shí)，積分變量的選取是至關(guān)重要的，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．列車從A地出發(fā)直達(dá)600km的B地，途中要經(jīng)過離A地200km的C地，假設(shè)列車勻速前進(jìn)，6h后從A地到達(dá)B地，寫出列車與C地的距離s關(guān)于時(shí)間的t的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．命題“已知x、y∈R，如果x+y＜2，那么x≠0或y≠2”是真命題．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．國(guó)際上鉆石的重量計(jì)算單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
已知，價(jià)值損失百分率=$\frac{原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值}{原有價(jià)值}$×100%．切割中重量的損耗不計(jì)
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：4的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）若把一顆鉆石切割成重量分別為m克拉和n克拉的兩顆鉆石，問：當(dāng)m、n滿足何種關(guān)系時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖是某幾何體的三視圖．
（Ⅰ）寫出該幾何體的名稱，并畫出它的直觀圖；
（Ⅱ）求出該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)拋物線y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1、F2為焦點(diǎn)，離心率e=$\frac{1}{2}$的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為$E（\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}）$；自F1引直線交拋物線于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M，設(shè)$\overrightarrow{{F_1}P}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：$\overrightarrow{{F_2}M}=-λ\overrightarrow{{F_2}Q}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$）-1

①求f（x）的最小正周期；
②用列表、描點(diǎn)、連線的方法在給定的坐標(biāo)系中作出f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的圖象；
③若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，然后將橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試化簡(jiǎn)：1+g（x）-g（x+$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（0，-1），則$\frac{|PF|}{|PQ|}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=lg$\sqrt{x-1}$}，則集合A∩（∁RB）=（　�。�
A．[0，3）B．[1，3）C．（1，3）D．（-3，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案