已知銳角α與銳角β的終邊上分別有一點(diǎn)（3，4），（
2
5
5
，
5
5
）．
（Ⅰ）求sinα，cosβ；
（Ⅱ）求tan（α+3π），cos（β-
π
2
）的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求sinα，cosβ；
（Ⅱ）利用誘導(dǎo)公式化簡tan（α+3π），cos（β-
π
2
），通過任意角的三角函數(shù)的定義求解即可．
解答： 解：（Ⅰ）銳角α終邊上一點(diǎn)（3，4），所以r=5，sinα=
y
r
=
4
5
．
銳角β的終邊上一點(diǎn)（
2
5
5
，
5
5
）．R=
(
2
5
5
)2+(
5
5
)2
=1．
∴cosβ=
2
5
5
；
（Ⅱ）tan（α+3π）=tanα=
y
x
=
4
3
，
cos（β-
π
2
）=sinβ=
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（-x），且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（2-x2）＜f（x）的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（1，-3），
a
=（3，4），
AB
=2
a
，則點(diǎn)B坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2ab=4，cosB=
1
4
．則邊c的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
（a＞1），求：
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）求該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
的定義域?yàn)閇-
1
2
，
1
2
]，（a≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
3
x+5的傾斜角是（　�。�
A、30°B、120°
C、60°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為（-1，1），
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則
2
.
z
+|z|=（　�。�
A、
2
+i
B、-
2
i
C、
2
-i
D、
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已BC=1，∠BCC1=
π
3
．CC1=2，AB=
2
．求 證：（1）C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C、C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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