已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)值等于-
1
2
求得實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：由f（x）=ln（1+x）-ax，得
f′(x)=
1
1+x
-a，
則f′(1)=
1
2
-a．
∵函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行，
∴
1
2
-a=-
1
2
，
即a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，則滿足f（f（x））≥1的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），（α≠
kπ
4
，k∈Z），若
AC
•
BC
=-1，則
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＞3，對于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，令bk為a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．考查正整數(shù)1，2，…，m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}，則創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列的{cn}的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱與底面所成的角都等于60°，它的所有頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，則該四棱錐的體積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在玩“出拳收拳”游戲，已知甲兩手出的分別是“錘”和“布”，乙兩手出的分別是“布”和“剪”，若在這種情況下，兩人同時收回一手，則剩下一手甲贏的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．設(shè)bn=Sn-3n，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，通項(xiàng)公式為an=2n2+an，若此數(shù)列為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-1B、a＞-6
C、a≤-1D、a＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案